Questão 2. Sejam W1 e W2 planos, subespaços vetoriais do espaço R3 com operações usuais. Sabendo que o vetor normal de W1 é −→ N 1 = (1,−7, ...

Para encontrar a reta intersecção dos planos W1 e W2, precisamos encontrar um vetor diretor da reta. Esse vetor será perpendicular aos vetores normais de W1 e W2. Calculando o produto vetorial entre os vetores normais de W1 e W2, temos: −→ N 1 × −→ N 2 = (1,−7,5) × (3,−1,1) = (−12,−14,−20) Esse vetor é perpendicular aos vetores normais de W1 e W2, portanto é um vetor diretor da reta intersecção. Para encontrar um ponto na reta, podemos escolher um ponto que pertence a ambos os planos. Por exemplo, podemos escolher a origem (0,0,0). Assim, uma equação vetorial para a reta intersecção é: (0,0,0) + t(−12,−14,−20) = (−12t,−14t,−20t) Portanto, uma base para a reta intersecção dos planos W1 e W2 é o vetor (−12,−14,−20).