EXC072. (Uel) Com o objetivo de estudar a estrutura da matéria, foi projetado e construído no CERN (Centro Europeu de Pesquisas Nucleares) um grand...

a) Para calcular a corrente elétrica i, precisamos saber a carga elétrica de um próton e a quantidade de prótons no feixe. A carga elétrica de um próton é de 1,6 x 10^-19 C. A quantidade de prótons no feixe é dada por: n = 2,0 x 10^14 / Avogadro n = 2,0 x 10^14 / 6,02 x 10^23 n = 3,32 x 10^-10 mol Cada mol de prótons contém Avogadro de prótons, então a quantidade de prótons no feixe é: N = n x Avogadro N = 3,32 x 10^-10 x 6,02 x 10^23 N = 1,99 x 10^14 prótons A corrente elétrica i é dada por: i = N x q / t Onde q é a carga elétrica de um próton e t é o tempo que os prótons levam para percorrer o anel. Como os prótons percorrem o anel em horas, precisamos converter para segundos: t = 1 hora x 3600 segundos/hora t = 3600 segundos Substituindo os valores, temos: i = 1,99 x 10^14 x 1,6 x 10^-19 / 3600 i = 1,11 x 10^4 A Portanto, a corrente elétrica i é de 1,11 x 10^4 A. b) A intensidade do campo magnético gerado por essa corrente no centro do eixo de simetria do anel do acelerador LHC é dada por: B = μ0 x i / (2 x R) Onde μ0 é a permeabilidade magnética do vácuo, i é a corrente elétrica e R é o raio do anel. Como o anel tem perímetro de 27 km, temos: R = 27 km / (2 x π) R = 4,29 km Convertendo para metros, temos: R = 4,29 x 10^3 m Substituindo os valores, temos: B = 4π x 10^-7 x 1,11 x 10^4 / (2 x 4,29 x 10^3) B = 1,63 x 10^-4 T Portanto, a intensidade do campo magnético gerado por essa corrente no centro do eixo de simetria do anel do acelerador LHC é de 1,63 x 10^-4 T.