63 – As medidas, em cm, dos lados de um pentágono estão em Progressão Aritmética (PA). Se o perímetro desse polígono é 125 cm, o terceiro elemento ...

Se as medidas dos lados de um pentágono estão em Progressão Aritmética (PA), então podemos representar essas medidas por a, a + r, a + 2r, a + 3r e a + 4r, onde "a" é o primeiro termo e "r" é a razão da PA. Sabemos que o perímetro do pentágono é 125 cm, então podemos escrever: a + (a + r) + (a + 2r) + (a + 3r) + (a + 4r) = 125 Simplificando a expressão acima, temos: 5a + 10r = 125 Dividindo ambos os lados por 5, temos: a + 2r = 25 Sabemos que o terceiro elemento da PA é a + 2r, então substituindo na equação acima, temos: a + 2r = 25 a = (25 - 2r) Substituindo "a" na expressão dos lados do pentágono, temos: a = (25 - 2r) a + r = (25 - 2r) + r = 25 - r a + 2r = (25 - 2r) + 2r = 25 a + 3r = (25 - 2r) + 3r = 25 + r a + 4r = (25 - 2r) + 4r = 25 + 2r Portanto, o terceiro elemento da PA é a + 2r = 25. A alternativa correta é a letra A).