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Uma função f definida de  em  satisfaz à condição f(5x) = 5f(x) para todo x real. Se f(25) = 125, f(1) é: a) 6 b) 1 c) 25 d) 5

Matematicamente

há 2 anos

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11 pág.

CBMERJ 2020 - ÁLGEBRA - MÓDULO 05 - etapa unica

Respostas

há 2 anos

Podemos resolver essa questão utilizando a propriedade de homogeneidade da função. Substituindo x = 1 na equação f(5x) = 5f(x), temos: f(5.1) = 5f(1) f(5) = 5f(1) Substituindo x = 5 na equação f(5x) = 5f(x), temos: f(5.5) = 5f(5) f(25) = 5f(5) Sabemos que f(25) = 125, então: 125 = 5f(5) f(5) = 25 Agora, substituindo f(5) = 25 na equação f(5.1) = 5f(1), temos: f(5) = 5f(1) 25 = 5f(1) f(1) = 5 Portanto, a alternativa correta é a letra d) 5.

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1. Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8. Portanto, o valor de f(10) é:
a) 16
b) 17
c) 18
d) 19

2. A raiz de F(x) = 7x - 28
a) 3
b) 4
c) 5
d) 6

3. O triângulo ABC da figura abaixo tem área 25 e vértices A = (4, 5), B = (4, 0) e C = (c, 0). A equação da reta r que passa pelos vértices A e C é:
a) y = -x + 7
b) x + y = 5
c) x - y = 5
d) x + y = 7

4. (UFPR) O gráfico abaixo representa o consumo de bateria de um celular entre as 10h e as 16h de um determinado dia. Supondo que o consumo manteve o mesmo padrão até a bateria se esgotar, a que horas o nível da bateria atingiu 10%?
a) 18
b) 19
c) 20
d) 21

5. (UPE) Everton criou uma escala E de temperatura, com base na temperatura máxima e mínima de sua cidade durante determinado período. A correspondência entre a escala E e a escala Celsius (C) é a seguinte: Em que temperatura, aproximadamente, ocorre a solidificação da água na escala E?
a) – 16 E
b) – 32 E
c) – 38 E
d) – 51 E

6. (ENEM) Uma cisterna de 6000 L foi esvaziada em um período de 3h. Na primeira hora foi utilizada apenas uma bomba, mas nas duas horas seguintes, a fim de reduzir o tempo de esvaziamento, outra bomba foi ligada junto com a primeira. O gráfico, formado por dois segmentos de reta, mostra o volume de água presente na cisterna, em função do tempo. Qual é a vazão, em litro por hora, da bomba que foi ligada no início da segunda hora?
a) 1000
b) 1250
c) 1500
d) 2000

7. (ENEM) Um dos grandes desafios do Brasil é o gerenciamento dos seus recursos naturais, sobretudo os recursos hídricos. Existe uma demanda crescente por água e o risco de racionamento não pode ser descartado. O nível de água de um reservatório foi monitorado por um período, sendo o resultado mostrado no gráfico. Suponha que essa tendência linear observada no monitoramento se prolongue pelos próximos meses. Nas condições dadas, qual o tempo mínimo, após o sexto mês, para que o reservatório atinja o nível zero de sua capacidade?
a) 2 meses e meio.
b) 3 meses e meio.
c) 1 mês e meio.
d) 4 meses.
e) 1 mês.

8. (UERJ 2015) As baterias B1 e B2 de dois aparelhos celulares apresentam em determinado instante, respectivamente, 100% e 90% da carga total. O valor de t, em horas, equivale a:
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4

9. (UEL) Se uma função f, do primeiro grau, é tal que f(1)=190 e f(50)=2.052, então f(20) é igual a
a) 901
b) 909
c) 912
d) 937
e) 981

10. (Enem 2011) O saldo de contratações no mercado formal no setor varejista da região metropolitana de São Paulo registrou alta. Comparando as contratações deste setor no mês de fevereiro com as de janeiro deste ano, houve incremento de 4.300 vagas no setor, totalizando 880.605 trabalhadores com carteira assinada. Suponha que o incremento de trabalhadores no setor varejista seja sempre o mesmo nos seis primeiros meses do ano. Considerando-se que y e x representam, respectivamente, as quantidades de trabalhadores no setor varejista e os meses, janeiro sendo o primeiro, fevereiro, o segundo, e assim por diante, a expressão algébrica que relaciona essas quantidades nesses meses é
a) y = 4300x
b) y = 884905x
c) y = 872005 + 4300x
d) y = 876305 + 4300
e) y = 880605 + 4300x

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Uma função f definida de  em  satisfaz à condição f(5x) = 5f(x) para todo x real. Se f(25) = 125, f(1) é: a) 6 b) 1 c) 25 d) 5

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1. Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8. Portanto, o valor de f(10) é:a) 16b) 17c) 18d) 19

2. A raiz de F(x) = 7x - 28a) 3b) 4c) 5d) 6

3. O triângulo ABC da figura abaixo tem área 25 e vértices A = (4, 5), B = (4, 0) e C = (c, 0). A equação da reta r que passa pelos vértices A e C é:a) y = -x + 7b) x + y = 5c) x - y = 5d) x + y = 7

4. (UFPR) O gráfico abaixo representa o consumo de bateria de um celular entre as 10h e as 16h de um determinado dia. Supondo que o consumo manteve o mesmo padrão até a bateria se esgotar, a que horas o nível da bateria atingiu 10%?a) 18b) 19c) 20d) 21

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9. (UEL) Se uma função f, do primeiro grau, é tal que f(1)=190 e f(50)=2.052, então f(20) é igual aa) 901b) 909c) 912d) 937e) 981

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c) 18
d) 19

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a) 3
b) 4
c) 5
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a) y = -x + 7
b) x + y = 5
c) x - y = 5
d) x + y = 7

4. (UFPR) O gráfico abaixo representa o consumo de bateria de um celular entre as 10h e as 16h de um determinado dia. Supondo que o consumo manteve o mesmo padrão até a bateria se esgotar, a que horas o nível da bateria atingiu 10%?
a) 18
b) 19
c) 20
d) 21

8. (UERJ 2015) As baterias B1 e B2 de dois aparelhos celulares apresentam em determinado instante, respectivamente, 100% e 90% da carga total. O valor de t, em horas, equivale a:
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4

9. (UEL) Se uma função f, do primeiro grau, é tal que f(1)=190 e f(50)=2.052, então f(20) é igual a
a) 901
b) 909
c) 912
d) 937
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