Determine o conjunto de todos os valores de x ∈ R que satisfazem a desigualdade 2(x + 1)2 − 3x < (2x + 1)(x + 1). Apresente todos os cálculos e ju...

Vamos começar resolvendo a desigualdade: 2(x + 1)² - 3x < (2x + 1)(x + 1) 2(x² + 2x + 1) - 3x < 2x² + 3x + 1 2x² + 4x + 2 - 3x < 2x² + 3x + 1 x < -1 Portanto, o conjunto de todos os valores de x que satisfazem a desigualdade é dado por: x ∈ (-∞, -1) A justificativa para essa resposta é que, ao substituir qualquer valor de x pertencente a esse intervalo na desigualdade, obtemos uma afirmação verdadeira. Já para valores de x fora desse intervalo, a desigualdade não é satisfeita.