Um aspirante ganhou, em uma competição na Escola Naval, quatro livros diferentes de Matemática, três livros diferentes de Física e dois livros dife...

Para resolver esse problema, podemos utilizar o Princípio Fundamental da Contagem. Primeiro, vamos calcular quantas maneiras podemos organizar os livros de Matemática. Como temos 4 livros, podemos organizá-los de 4! = 24 maneiras diferentes. Em seguida, vamos calcular quantas maneiras podemos organizar os livros de Física. Como temos 3 livros, podemos organizá-los de 3! = 6 maneiras diferentes. Por fim, vamos calcular quantas maneiras podemos organizar os livros de Português. Como temos 2 livros, podemos organizá-los de 2! = 2 maneiras diferentes. Para encontrar o número total de maneiras de organizar os livros, basta multiplicar esses resultados: 24 x 6 x 2 = 288. No entanto, como o aspirante quer manter os livros da mesma disciplina juntos, precisamos multiplicar esse resultado por mais um fator: 3!, que é o número de maneiras que podemos organizar as disciplinas (Matemática, Física e Português) na prateleira. Portanto, o número total de maneiras de organizar os livros é 288 x 3! = 1728. Resposta: letra E) 1728.