Listando-se em ordem crescente todos os números de cinco algarismos distintos, formados com os elementos do conjunto {1, 2, 4, 6, 7}, o número 6241...

Para encontrar a resposta, podemos utilizar a fórmula n = (5! - x) / 2, onde x é o número de números de cinco algarismos distintos que podem ser formados com os elementos do conjunto {1, 2, 4, 6, 7} que são menores que 62417. Para encontrar x, podemos observar que o primeiro algarismo do número deve ser 1, 2 ou 4, pois são os únicos algarismos menores que 6. Se o primeiro algarismo for 1, então os outros quatro algarismos podem ser escolhidos de 4 maneiras diferentes, pois não pode haver repetição. Se o primeiro algarismo for 2, então os outros quatro algarismos podem ser escolhidos de 3 maneiras diferentes, pois não pode haver repetição e o número 1 já foi utilizado. Se o primeiro algarismo for 4, então os outros quatro algarismos podem ser escolhidos de 2 maneiras diferentes, pois não pode haver repetição e os números 1 e 2 já foram utilizados. Portanto, o número de números de cinco algarismos distintos que podem ser formados com os elementos do conjunto {1, 2, 4, 6, 7} que são menores que 62417 é igual a 4x4 + 3x3 + 2x2 = 25 + 9 + 4 = 38. Substituindo x = 38 na fórmula n = (5! - x) / 2, temos: n = (5! - 38) / 2 n = (120 - 38) / 2 n = 82 / 2 n = 41 Portanto, o número 62417 ocupa o 41º lugar na lista em ordem crescente de todos os números de cinco algarismos distintos formados com os elementos do conjunto {1, 2, 4, 6, 7}. A alternativa correta é a letra D) 81.