Dois capacitores em série, de capacitância C1 e C2, respectivamente, estão sujeitos a uma diferença de potencial V. O Capacitor de capacitância C1 ...

Quando os capacitores são religados, a carga total do sistema permanece constante. Assim, a carga final Qf do sistema é igual à carga inicial Qi, ou seja, Qf = Qi. A carga inicial do capacitor C1 é Q1 e a carga inicial do capacitor C2 é Q2 = C2 * V. Como os capacitores estão em série, a carga total inicial é dada por Qi = Q1 + Q2. Quando os capacitores são religados, a carga final do capacitor C1 é Q1f e a carga final do capacitor C2 é Q2f. Como a carga total final é igual à carga total inicial, temos que: Q1f + Q2f = Qi A carga final do capacitor C1 é dada por Q1f = Q1/2, pois a diferença de potencial entre os capacitores é a mesma e a capacitância de C1 é o dobro da capacitância de C2. A carga final do capacitor C2 é dada por Q2f = C2 * V, onde C2 = xC1. Substituindo Q1f e C2 em termos de Q1 e x, temos: Q1/2 + xQ1/4 = Q1 Resolvendo para x, temos: x = 1/4 Portanto, o valor de x para que a carga final do capacitor de capacitância C2 seja Q1/4 é 1/4.