Considere dois capacitores de capacitância C1 e C2. (a) Considere que estão conectados em série. Mostre que a capacitância efetiva (equivalente), ...

(a) Quando dois capacitores estão conectados em série, a carga total Q é a mesma em ambos os capacitores. A diferença de potencial total V é a soma das diferenças de potencial em cada capacitor. A capacitância equivalente C é definida como a razão entre a carga total e a diferença de potencial total. Assim, temos: Q = C1 * V1 = C2 * V2 V = V1 + V2 C = Q / V Substituindo Q de uma das equações na outra, temos: C = C1 * V1 / (V1 + V2) = C1 * C2 / (C1 + C2) Usando a fórmula de soma de frações, podemos escrever: C = 1 / (1/C1 + 1/C2) Para C1 → 0, temos C → 0, pois a capacitância equivalente é limitada pela menor capacitância. Para C1 → ∞, temos C → C2, pois a capacitância equivalente é limitada pela maior capacitância. (b) Quando dois capacitores estão conectados em paralelo, a carga total Q é dividida entre os capacitores de acordo com suas capacitâncias. A diferença de potencial V é a mesma em ambos os capacitores. A capacitância equivalente C é definida como a razão entre a carga total e a diferença de potencial total. Assim, temos: Q = C1 * V = C2 * V C = Q / V Substituindo V de uma das equações na outra, temos: C = C1 * C2 / (C1 + C2) Para C1 → 0, temos C → C2, pois a capacitância equivalente é limitada pela maior capacitância. Para C1 → ∞, temos C → ∞, pois a capacitância equivalente é limitada pela soma das capacitâncias.