04. (IME) Calcule quantos números naturais de 3 algarismos distintos existem no sistema de base 7

Para resolver essa questão, podemos seguir os seguintes passos: 1) Sabemos que o sistema de base 7 utiliza os algarismos de 0 a 6. Portanto, temos 7 opções para o primeiro algarismo, 6 opções para o segundo algarismo (já que não podemos repetir o algarismo escolhido anteriormente) e 5 opções para o terceiro algarismo (já que não podemos repetir os dois algarismos escolhidos anteriormente). 2) Multiplicando as opções para cada algarismo, temos: 7 x 6 x 5 = 210. Portanto, existem 210 números naturais de 3 algarismos distintos no sistema de base 7. A alternativa correta é a letra A.