Questão 3/10 - Probabilidade e Análise Combinatória Considere A o conjunto formado por todos os números naturais de 3 algarismos, isto é, A =...

A alternativa correta é: I. Verdadeira - O conjunto A é formado por todos os números naturais de 3 algarismos, ou seja, de 100 a 999, incluindo ambos. Portanto, há 1000 números no conjunto A. II. Falsa - Para calcular o número de números com três algarismos distintos, podemos escolher o primeiro algarismo de 1 a 9 (pois não pode ser 0), o segundo algarismo de 0 a 9 (pois pode ser igual ao primeiro) e o terceiro algarismo de 0 a 9 (pois pode ser igual aos dois primeiros). Assim, temos 9 x 9 x 8 = 648 números com os três algarismos distintos. III. Falsa - Para um número ser par, o último algarismo deve ser 0, 2, 4, 6 ou 8. Portanto, há 5 opções para o último algarismo. Para os dois primeiros algarismos, podemos escolher qualquer número de 1 a 9 (pois não pode ser 0). Assim, temos 5 x 9 x 9 = 405 números pares.