EXC043. (Puccamp) Para que um satélite seja utilizado para transmissões de televisão, quando em órbita, deve ter a mesma velocidade angular de rota...

Para que um satélite seja utilizado para transmissões de televisão, quando em órbita, deve ter a mesma velocidade angular de rotação da Terra, de modo que se mantenha sempre sobre um mesmo ponto da superfície terrestre. Considerando R o raio da órbita do satélite, dado em km, o módulo da velocidade escalar do satélite, em km/h, em torno do centro de sua órbita, considerada circular, é: v = ω.R Onde ω é a velocidade angular da Terra, que é de aproximadamente 7,27 x 10^-5 rad/s. Para que o satélite permaneça sobre um mesmo ponto da superfície terrestre, é necessário que ele complete uma volta em 24 horas, que é o período de rotação da Terra. Assim, temos: 2π.R = v.T Onde T é o período de rotação do satélite, que é de 24 horas. Substituindo v por ω.R, temos: 2π.R = ω.R.24 Simplificando, temos: v = ω.R = R.ω = R.(2π/T) = R.(2π/24) = R.π/12 Portanto, a alternativa correta é a letra E) 12R.π.