Analise a figura a seguir. A figura acima ilustra uma haste homogênea OA de comprimento L 5,0 m. A extremidade O da haste está presa a um ponto art...

Para resolver esse problema, podemos utilizar o conceito de equilíbrio estático. Sabemos que a soma das forças em cada direção deve ser igual a zero. Na direção vertical, temos a força peso do bloco e a componente vertical da força na haste. Portanto, temos: Fy = 0 mg - Tcosθ = 0 2g - Tcosθ = 0 Tcosθ = 2g Na direção horizontal, temos apenas a componente horizontal da força na haste, que é igual a zero. Fx = 0 Tsenθ = 0 Sabemos que a densidade linear de massa é dada por m/L, onde m é a massa da haste e L é o comprimento da haste. Como a haste é homogênea, a densidade linear de massa é constante em toda a haste. Podemos calcular a massa da haste a partir da densidade linear de massa e do comprimento da haste: m = dL Substituindo na equação da força na direção vertical, temos: Tcosθ = dLg Substituindo os valores fornecidos no enunciado, temos: T = 15,2 N m = 2,0 kg L = 5,0 m g = 9,8 m/s² Tcosθ = 2g 15,2cosθ = 2(9,8) cosθ = 0,2566 dLg = Tcosθ dL = Tcosθ/g dL = 15,2cosθ/9,8 dL = 0,392 kg/m Portanto, a opção correta é a letra c), que apresenta a densidade linear de massa da haste como 0,4 kg/m e o módulo da componente vertical da força como 25 N.