Uma haste homogênea de peso P repousa em equilíbrio, apoiada em uma parede e nos degraus de uma escada, conforme ilustra a figura abaixo. A haste f...

Para resolver esse problema, podemos utilizar o equilíbrio das forças na direção perpendicular à parede e na direção paralela à parede. Na direção perpendicular à parede, temos: FA + FB = P * cos(θ) Na direção paralela à parede, temos: FB * L = P * sen(θ) Substituindo FB na primeira equação, temos: FA = P * cos(θ) - P * sen(θ) * L / (cos(θ)) Simplificando, temos: FA = P * (cos²(θ) / cos(θ) - sen(θ) * L) FA = P * (cos(θ) - sen(θ) * L) Agora, podemos substituir FA na primeira equação e resolver para P: P = (FA + FB) / cos(θ) P = (FA + P * sen(θ) * L / (cos(θ))) / cos(θ) P = FA / cos(θ) + P * sen(θ) * L / (cos²(θ)) P - P * sen²(θ) = FA / cos(θ) P * cos²(θ) - P * sen²(θ) = FA P = FA / (cos²(θ) - sen²(θ)) P = FA / cos(2θ) Substituindo os valores na equação, temos: P = (3/2) * FA Portanto, a alternativa correta é a letra E) P = 3/2 * FA.