Analise a figura a seguir. A figura acima ilustra uma haste homogênea OA de comprimento L 5,0 m.= A extremidade O da haste está presa a um ponto...

Para encontrar a densidade linear de massa da haste, podemos utilizar a fórmula: ρ = m/L Onde ρ é a densidade linear de massa, m é a massa da haste e L é o comprimento da haste. Como a haste é homogênea, podemos considerar que a densidade linear de massa é constante em toda a haste. Para encontrar o valor de ρ, precisamos encontrar a massa da haste. Sabemos que a extremidade A da haste suspende um bloco de massa m = 2,0 kg. Como a haste está em equilíbrio estático, a soma das forças na vertical é igual a zero. Portanto, a componente vertical da força que a haste faz no ponto articulado é igual ao peso do bloco: Fv = m.g = 2,0 kg . 9,8 m/s² = 19,6 N Sabemos também que o módulo da força que o fio faz na haste é T = 15√2 N. Como a haste está em equilíbrio estático, a soma das forças na horizontal é igual a zero. Portanto, a componente horizontal da força que a haste faz no ponto articulado é igual ao módulo da força que o fio faz na haste: Fh = T = 15√2 N Podemos decompor a força resultante em suas componentes horizontal e vertical: Fr = √(Fh² + Fv²) = √(15² + 19,6²) ≈ 25 N Agora podemos encontrar a massa da haste: Fr = m.g + Fv 25 = m . 9,8 + 19,6 m = 0,4 kg Finalmente, podemos encontrar a densidade linear de massa: ρ = m/L = 0,4 kg / 5,0 m = 0,08 kg/m Portanto, a alternativa correta é a letra c) 0,4 e 25.