11 - Resolva as equações: a) ( ) ( ) 32010log2log =+++ xx b) ( ) ( ) 143log82log 22 =−−+ xx c) ( ) ( ) 211log7log 22 =−−+ xx d) 1loglog 84 =− xx e)...

a) Para resolver a equação ( ) ( ) 32010log2log =+++ xx, podemos usar a propriedade logarítmica que diz que log a + log b = log ab. Aplicando essa propriedade, temos: ( ) ( ) 32010log2log =+++ xx ( ) ( ) 32010log2log =+ xx + log 2 ( ) ( ) 32010log2log =+ xx + 1 b) Para resolver a equação ( ) ( ) 143log82log 22 =−−+ xx, podemos usar a propriedade logarítmica que diz que log a - log b = log (a/b). Aplicando essa propriedade, temos: ( ) ( ) 143log82log 22 =−−+ xx ( ) ( ) 143log82log 22 =− xx + log 8 - log 2 ( ) ( ) 143log82log 22 =− xx + log (8/2) ( ) ( ) 143log82log 22 =− xx + log 4 c) Para resolver a equação ( ) ( ) 211log7log 22 =−−+ xx, podemos usar a propriedade logarítmica que diz que log a - log b = log (a/b). Aplicando essa propriedade, temos: ( ) ( ) 211log7log 22 =−−+ xx ( ) ( ) 211log7log 22 =− xx + log 7 - log 2 ( ) ( ) 211log7log 22 =− xx + log (7/2) d) Para resolver a equação 1loglog 84 =− xx, podemos usar a propriedade logarítmica que diz que log a^-b = -b log a. Aplicando essa propriedade, temos: 1loglog 84 =− xx log 8^-x = -x log 8 log 8^-x = log 8^-x 8^-x = 8^-x x = 0 e) Para resolver a equação 02log3log 2 =+− xx, podemos usar a propriedade logarítmica que diz que log a + log b = log ab e log a - log b = log (a/b). Aplicando essas propriedades, temos: 02log3log 2 =+− xx log 3^0 + log 2^log 2 = log (3^0 * 2^log 2) log 1 + log 2 = log 2^log 2 log 2^1 = log 2^log 2 1 = log 2 Portanto, as soluções das equações são: a) ( ) ( ) 32010log2log =+ xx + 1 b) ( ) ( ) 143log82log 22 =− xx + log 4 c) ( ) ( ) 211log7log 22 =− xx + log (7/2) d) x = 0 e) 1 = log 2