Resolva, em IR, as equações a seguir: a) 2????² + 12???? + 3 = 0 b) 2????² + 7???? + 5 = 0 c) (???? − 3)² = 3???? − 4 d) 3????² − 6???? − 45 = 0 e) (???? + 1)² − 6????...

a) Para resolver a equação 2x² + 12x + 3 = 0, podemos utilizar a fórmula de Bhaskara. Temos que Δ = b² - 4ac = 144 - 24 = 120. Portanto, x = (-b ± √Δ) / 2a. Substituindo os valores, temos x = (-12 ± √120) / 4. Simplificando a expressão, temos x = (-3 ± √30) / 2. b) Para resolver a equação 2x² + 7x + 5 = 0, podemos utilizar a fórmula de Bhaskara. Temos que Δ = b² - 4ac = 49 - 40 = 9. Portanto, x = (-b ± √Δ) / 2a. Substituindo os valores, temos x = (-7 ± 3) / 4. Simplificando a expressão, temos x1 = -1 e x2 = -5/2. c) Para resolver a equação (x - 3)² = 3x - 4, podemos expandir o quadrado e simplificar a expressão. Temos x² - 6x + 9 = 3x - 4. Isolando os termos, temos x² - 9x + 13 = 0. Podemos utilizar a fórmula de Bhaskara para encontrar as raízes. Temos que Δ = b² - 4ac = 81 - 52 = 29. Portanto, x = (-b ± √Δ) / 2a. Substituindo os valores, temos x = (9 ± √29) / 2. d) Para resolver a equação 3x² - 6x - 45 = 0, podemos simplificar a expressão dividindo todos os termos por 3. Temos x² - 2x - 15 = 0. Podemos utilizar a fórmula de Bhaskara para encontrar as raízes. Temos que Δ = b² - 4ac = 4 + 60 = 64. Portanto, x = (-b ± √Δ) / 2a. Substituindo os valores, temos x1 = 5 e x2 = -3. e) Para resolver a equação (x + 1)² - 6x = 0, podemos expandir o quadrado e simplificar a expressão. Temos x² + 2x + 1 - 6x = 0. Simplificando, temos x² - 4x + 1 = 0. Podemos utilizar a fórmula de Bhaskara para encontrar as raízes. Temos que Δ = b² - 4ac = 16 - 4 = 12. Portanto, x = (-b ± √Δ) / 2a. Substituindo os valores, temos x = (4 ± √12) / 2. Simplificando a expressão, temos x = 2 ± √3. f) Para resolver a equação -2x² - 5x + 3 = 0, podemos multiplicar todos os termos por -1 para facilitar a resolução. Temos 2x² + 5x - 3 = 0. Podemos utilizar a fórmula de Bhaskara para encontrar as raízes. Temos que Δ = b² - 4ac = 25 + 24 = 49. Portanto, x = (-b ± √Δ) / 2a. Substituindo os valores, temos x1 = -3/2 e x2 = 1/2. g) Para resolver a equação x² - 3x + 4 = 0, podemos utilizar a fórmula de Bhaskara para encontrar as raízes. Temos que Δ = b² - 4ac = 9 - 16 = -7. Como Δ é negativo, a equação não possui raízes reais.