A derivada parcial é uma das principais ferramentas para analisar funções de várias variáveis. Ela permite calcular a taxa de variação da função em...

A derivada parcial é uma das principais ferramentas para analisar funções de várias variáveis. Ela permite calcular a taxa de variação da função em relação a uma variável específica, mantendo as demais constantes. Sobre as derivadas parciais, marque a afirmativa correta. Se uma função diferenciável em pode não ter plano tangente em Toda função contínua em um ponto é diferenciável em . A função tem derivadas direcionais em todas as direções do ponto . Para provar que uma função é contínua em , basta provar que existe sobre todas as retas que passam por . Se uma função possui derivadas parciais contínuas, então ela é diferenciável.

a) Se uma função diferenciável em pode não ter plano tangente em
b) Toda função contínua em um ponto é diferenciável em .
c) A função tem derivadas direcionais em todas as direções do ponto .
d) Se uma função possui derivadas parciais contínuas, então ela é diferenciável.