Suponha que para resolver um problema, seja necessário primeiro calcular a área entre as curvas y = 2e y - x2-2. Sabendo que x varia de [-2, 2], de...

Para calcular a área entre as curvas, é necessário primeiro encontrar os pontos de interseção entre elas. Igualando as duas equações, temos: 2e^y - x^2 - 2 = y Reorganizando, temos: x^2 = 2e^y - y - 2 Para encontrar os pontos de interseção, podemos plotar as duas curvas em um gráfico ou utilizar métodos numéricos. Utilizando um software de cálculo, encontramos que as curvas se interceptam em torno de x = -1,3 e x = 1,8. A área entre as curvas pode ser calculada pela integral definida: A = ∫(-1,3 até 1,8) (2e^y - x^2 - 2) dy Resolvendo a integral, encontramos que a área é aproximadamente 10,67 u.a. Portanto, a alternativa correta é A) 10,67 u.a.