Suponha que para resolver um problema, seja necessário primeiro calcular a área entre as curvas y = 2 e y = x²-2. Sabendo que x varia de [-2, 2], d...
Suponha que para resolver um problema, seja necessário primeiro calcular a área entre as curvas y = 2 e y = x²-2. Sabendo que x varia de [-2, 2], determine a área entre essas curvas e assinale a alternativa que corresponde a área aproximada.
A)5,33 u.a.
B)8,40 u.a.
C)10,67 u.a.
D)20,20 u.a.
E)14,33 u.a.
a) 5,33 u.a.
b) 8,40 u.a.
c) 10,67 u.a.
d) 20,20 u.a.
e) 14,33 u.a.
A)5,33 u.a.
B)8,40 u.a.
C)10,67 u.a.
D)20,20 u.a.
E)14,33 u.a.
a) 5,33 u.a.
b) 8,40 u.a.
c) 10,67 u.a.
d) 20,20 u.a.
e) 14,33 u.a.
💡 1 Resposta
Ed 
Para calcular a área entre as curvas y = 2 e y = x²-2, é necessário integrar a diferença entre as duas funções em relação a x, no intervalo [-2, 2]. A área aproximada é dada por: ∫[-2,2] (x²-2 - 2) dx = ∫[-2,2] (x²-4) dx = [x³/3 - 4x] [-2,2] = (8/3 - 8) - (-8/3 + 8) = 16/3 u.a. Portanto, a alternativa correta é a letra A) 5,33 u.a.
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