6- Obtenha um vetor normal ao plano π nos seguintes casos: a) π passa pelos pontos A = (1, 1, 1), B = (1, 0, 1) e C = (1, 2, 3) b) π tem equações ...

a) Para obter um vetor normal ao plano π, podemos calcular o produto vetorial entre dois vetores que pertencem ao plano. Por exemplo, podemos calcular o vetor AB e o vetor AC e, em seguida, calcular o produto vetorial entre eles. Assim, temos: AB = B - A = (1, 0, 1) - (1, 1, 1) = (0, -1, 0) AC = C - A = (1, 2, 3) - (1, 1, 1) = (0, 1, 2) AB x AC = (-2, 0, 1) Portanto, um vetor normal ao plano π é (-2, 0, 1). b) Para obter um vetor normal ao plano π, podemos calcular o produto vetorial entre os vetores diretores do plano. Assim, temos: V1 = (1, 0, 0) V2 = (-1, -1, 1) V1 x V2 = (1, -1, -1) Portanto, um vetor normal ao plano π é (1, -1, -1). c) Para obter um vetor normal ao plano π, podemos observar que o coeficiente de x na equação geral do plano é o coeficiente do vetor normal. Assim, temos: (1, -2, 4) é um vetor normal ao plano π.