Determine o máximo e o mínimo global, respectivamente de f(x)=√ 9−x2, com x∈[−2,1]. a) 0 e -2 b) -2 e 1 c) 0 e 1 d) 1 e -2 e) Não existe ponto...

Para determinar o máximo e o mínimo global de f(x)=√ 9−x2, com x∈[−2,1], precisamos encontrar os pontos críticos e compará-los com os valores da função nos extremos do intervalo. Os pontos críticos são encontrados quando a derivada da função é igual a zero ou não existe. Derivando f(x), temos: f(x) = √ 9 - x² f'(x) = -x/√(9-x²) A derivada não existe em x = -3 e x = 3, mas esses pontos estão fora do intervalo [−2,1], então não precisamos nos preocupar com eles. A derivada é igual a zero quando x = 0, que está dentro do intervalo [−2,1]. Portanto, o ponto crítico é (0, 3). Agora, precisamos comparar os valores da função nos extremos do intervalo e no ponto crítico: f(-2) = 0 f(1) = 2√2 f(0) = 3 Assim, o mínimo global é 0, que ocorre em x = -2, e o máximo global é 3, que ocorre em x = 0. Portanto, a alternativa correta é a letra a) 0 e -2.