Determine o máximo e o mínimo global, respectivamente de f(x)=√9−x2 f(x)=9−x2, com x ∈[−2,1]∈[−2,1] Não existe ponto de máximo global ou mínimo glo...

Vamos analisar a função \( f(x) = 9 - x^2 \) no intervalo \([-2,1]\). Para encontrar o máximo e o mínimo global, precisamos verificar os valores da função nos extremos do intervalo e nos pontos críticos. 1. Nos extremos do intervalo: - Para \( x = -2 \): \( f(-2) = 9 - (-2)^2 = 9 - 4 = 5 \) - Para \( x = 1 \): \( f(1) = 9 - 1^2 = 9 - 1 = 8 \) 2. Agora, vamos encontrar os pontos críticos: - \( f'(x) = -2x \) - Para encontrar os pontos críticos, igualamos a derivada a zero: \( -2x = 0 \) => \( x = 0 \) - Para \( x = 0 \): \( f(0) = 9 - 0^2 = 9 \) Portanto, o máximo global ocorre em \( x = -2 \) e é igual a 5, e o mínimo global ocorre em \( x = 0 \) e é igual a 9. Assim, a resposta correta é: 1 e -2.