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De modo geral, é possível representar uma ordem parcial de um conjunto finito usando um procedimento, quando todos os passos do procedimento tivere...

De modo geral, é possível representar uma ordem parcial de um conjunto finito usando um procedimento, quando todos os passos do procedimento tiverem sido executados, o diagrama resultante conterá informação suficiente para encontrar a ordem parcial. Esse diagrama é chamado de diagrama de Hasse em homenagem ao matemático alemão do século XX, Helmut Hasse. Nesse contexto, determine se os posets representados nos diagramas de Hasse da figura têm maior elemento e um menor elemento. Assinale a alternativa correta: Escolha uma opção: a. O menor elemento do poset com diagrama de Hasse (b) é c. b. O maior elemento do poset com diagrama de Hasse (d) é a. c. O menor elemento do poset com diagrama de Hasse (d) é d. d. O menor elemento do poset com diagrama de Hasse (c) é a. e. O menor elemento do poset com diagrama de Hasse (a) é a.

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A alternativa correta é: d. O menor elemento do poset com diagrama de Hasse (c) é a. Explicação: - Um poset (partially ordered set) é um conjunto parcialmente ordenado, ou seja, uma relação binária que é reflexiva, antissimétrica e transitiva. - O diagrama de Hasse é uma representação gráfica de um poset, onde os elementos são representados por pontos e a relação de ordem é representada por linhas que conectam os pontos. - O menor elemento de um poset é o elemento que não tem nenhum outro elemento abaixo dele na ordem parcial. - Observando o diagrama de Hasse (c), podemos ver que o elemento "a" não tem nenhum outro elemento abaixo dele, portanto é o menor elemento desse poset.

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