Calcule a transformada de Laplace da função f(t)=5t e assinale a alternativa correta. a. ℒ [5t] = 5/3s b. ℒ [5t] = 5/s c. ℒ [5t] = 5/s d. ℒ [5t] =...

Para calcular a transformada de Laplace da função f(t) = 5t, podemos utilizar a seguinte fórmula: ℒ [f(t)] = ∫[0,∞] e^(-st) f(t) dt Aplicando a fórmula, temos: ℒ [5t] = ∫[0,∞] e^(-st) 5t dt ℒ [5t] = 5 ∫[0,∞] t e^(-st) dt Podemos utilizar a integração por partes para resolver a integral acima: u = t, dv = e^(-st) dt du = dt, v = (-1/s) e^(-st) ℒ [5t] = 5 [(-t/s) e^(-st) + (1/s^2) e^(-st)] [0,∞] ℒ [5t] = 5 [(0 - (0/s) + (1/s^2)) - ((-1/s) e^(-s∞) + (1/s^2) e^(-s∞))] ℒ [5t] = 5 (0 + (1/s^2) - ((-1/s) * 0 + (1/s^2) * 0)) ℒ [5t] = 5/s^2 Portanto, a alternativa correta é a letra E.