A força resultante em um partícula atua ao longo da direção x. Sua magnitude aumenta linearmente de 0 em x = 0 até 380 N em x = 3 m . Ela permanece...

Para fazer o gráfico F × x, podemos dividir o problema em três partes: de x = 0 até x = 3 m, de x = 3 m até x = 7 m e de x = 7 m até x = 12 m. Na primeira parte, a força aumenta linearmente de 0 até 380 N. Portanto, podemos escrever a equação da força como: F = 126,67x onde x é a posição em metros e F é a força em Newtons. Na segunda parte, a força permanece constante em 380 N. Portanto, podemos escrever a equação da força como: F = 380 Na terceira parte, a força decresce linearmente de 380 N até 0. Portanto, podemos escrever a equação da força como: F = -63,33x + 886,67 Agora podemos fazer o gráfico F × x:  Para calcular o trabalho feito para mover a partícula de x = 0 até x = 12 m, podemos dividir o problema em três partes: de x = 0 até x = 3 m, de x = 3 m até x = 7 m e de x = 7 m até x = 12 m. Na primeira parte, o trabalho é dado pela área do triângulo: W1 = (1/2) * 3 * 126,67 * 10^-3 = 0,19 J Na segunda parte, o trabalho é dado pelo produto da força pela distância: W2 = 380 * (7 - 3) = 1520 J Na terceira parte, o trabalho é dado pela área do triângulo: W3 = (1/2) * (12 - 7) * (380 - 0) * 10^-3 = 0,95 J Portanto, o trabalho total é dado pela soma dos três trabalhos: W = W1 + W2 + W3 = 1521,14 J Portanto, o trabalho feito para mover a partícula de x = 0 até x = 12 m é de 1521,14 J.