Um corpo de massa m = 300 g, en�ado em um aro circular de raio R = 1 m situado num plano vertical, está preso por uma mola de constante elástica k ...

Podemos resolver esse problema usando a conservação da energia mecânica. Inicialmente, a energia mecânica do sistema é dada pela soma da energia potencial gravitacional e da energia potencial elástica: Ei = mgh + (1/2)kx² Onde m é a massa do corpo, g é a aceleração da gravidade, h é a altura do corpo em relação ao ponto B, k é a constante elástica da mola e x é a deformação da mola em relação ao seu comprimento natural. No ponto A, a energia mecânica do sistema é dada apenas pela energia potencial gravitacional: Ea = mgha Onde ha é a altura do corpo em relação ao ponto B no ponto A. No ponto B, a energia mecânica do sistema é dada apenas pela energia cinética: Eb = (1/2)mvb² Onde vb é a velocidade do corpo no ponto B. Como a energia mecânica é conservada, temos que: Ei = Ea = Eb mgh + (1/2)kx² = mgha + (1/2)mvb² Substituindo os valores conhecidos, temos: (0,3 kg)(9,8 m/s²)(1 m) + (1/2)(200 N/m)(0,5 m)² = (0,3 kg)(9,8 m/s²)(1 m cos(60°)) + (1/2)(0,3 kg)(vb)² Resolvendo para vb, obtemos: vb = sqrt[(0,6)(9,8) - (0,1)(200)/(0,3)] = 2,45 m/s Portanto, o corpo chegará ao ponto B com velocidade de 2,45 m/s.