Para determinar a distância de um barco até a praia, um navegante utilizou o seguinte procedimento: a partir de um ponto A, mediu o ângulo visual a...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a lei dos cossenos. Seja x a distância do barco até o ponto P da praia. Temos que: cos(a) = x / AB cos(α) = x / BP Como queremos encontrar x, podemos isolar x em uma das equações e substituir na outra. Vamos isolar x em cos(a): x = AB * cos(a) Substituindo em cos(α): AB * cos(a) / BP = cos(α) BP = AB * cos(a) / cos(α) Agora, podemos substituir os valores dados no problema: AB = 2000m a = α = 60° (pois os ângulos são iguais) cos(60°) = 1/2 BP = 2000 * 1/2 / 1/2 = 2000m Portanto, a menor distância do barco até o ponto fixo P da praia é de 2000 metros, alternativa (d).