Na divisão do polinômio 4x^3 - 26x^2 + 8x - 10 pelo divisor 2x^2 - 3x + 2, o resto multiplicado por 2 é a) 2222x + 252- b) 2444x + 252+ c) 444x + ...

Para resolver essa questão, podemos utilizar o método da divisão de polinômios. Começamos dividindo o primeiro termo do dividendo pelo primeiro termo do divisor, ou seja, (4x^3)/(2x^2) = 2x. Esse resultado é multiplicado pelo divisor, ficando 2x(2x^2 - 3x + 2) = 4x^3 - 6x^2 + 4x. Em seguida, subtraímos esse resultado do dividendo, obtendo (4x^3 - 26x^2 + 8x - 10) - (4x^3 - 6x^2 + 4x) = -20x^2 + 4x - 10. Agora, repetimos o processo com o novo polinômio (-20x^2 + 4x - 10) e o divisor (2x^2 - 3x + 2). Dividindo o primeiro termo do novo polinômio pelo primeiro termo do divisor, temos (-20x^2)/(2x^2) = -10. Multiplicando o divisor por -10, temos -10(2x^2 - 3x + 2) = -20x^2 + 30x - 20. Subtraindo esse resultado do novo polinômio, temos (-20x^2 + 4x - 10) - (-20x^2 + 30x - 20) = -26x + 10. Como o grau do novo polinômio (-26x + 10) é menor do que o grau do divisor (2x^2 - 3x + 2), não é possível continuar a divisão. Portanto, o resto da divisão é (-26x + 10). Multiplicando esse resultado por 2, temos -52x + 20. Assim, a alternativa correta é a letra E) 2444x + 252-.