(Mackenzie 2012) Um avião, após deslocar-se 120 km para nordeste (NE), desloca-se 160 km para sudeste (SE). Sendo um quarto de hora, o tempo tota...

Para resolver esse problema, podemos utilizar o Teorema de Pitágoras e a fórmula da velocidade média. Primeiro, vamos calcular a distância total percorrida pelo avião: d = 120 km + 160 km = 280 km Em seguida, vamos calcular a direção resultante do avião: tan θ = (120 km) / (160 km) = 0,75 θ = arctan(0,75) = 36,87° Assim, a direção resultante é Sudeste (SE) com um ângulo de 36,87° em relação ao Nordeste (NE). Agora, podemos calcular a velocidade média do avião: v = d / t Sabemos que o tempo total da viagem é de um quarto de hora, ou seja, 15 minutos. Precisamos converter esse tempo para horas: t = 15 min / 60 min/h = 0,25 h Substituindo os valores na fórmula da velocidade média, temos: v = 280 km / 0,25 h = 1120 km/h No entanto, essa é a velocidade escalar média do avião. Para obter a velocidade vetorial média, precisamos multiplicar a velocidade escalar média pela razão entre a distância percorrida e o módulo do vetor deslocamento: v_vetorial_media = v * (d / |d|) O módulo do vetor deslocamento pode ser calculado utilizando o Teorema de Pitágoras: |d| = √(120² + 160²) = 200 km Substituindo os valores, temos: v_vetorial_media = 1120 km/h * (280 km / 200 km) = 1568 km/h Portanto, a alternativa correta é a letra E) 800 km/h.