Exercícios Cinemática Vetorial

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NARRADOUNIVERSO
01. (Upe-ssa 1 2016) Um robô no formato de 
pequeno veículo autônomo foi montado durante 
as aulas de robótica, em uma escola. O objetivo 
do robô é conseguir completar a trajetória de 
um hexágono regular ABCDEF, saindo do vértice 
A e atingindo o vértice F, passando por todos 
os vértices sem usar a marcha ré. Para que a 
equipe de estudantes seja aprovada, eles devem 
responder duas perguntas do seu professor 
de física, e o robô deve utilizar as direções de 
movimento mostradas na figura a seguir:
Suponha que você é um participante dessa 
equipe. As perguntas do professor foram as 
seguintes:
I. É possível fazer a trajetória completa sempre 
seguindo as direções indicadas?
II.	Qual	 segmento	 identifica	 o	 deslocamento	
resultante desse ro bô?
Responda às perguntas e assinale a alternativa 
CORRETA.
a) I – Não; II – AF 
b) I – Não; II – CB 
c) I – Não; II – Nulo 
d) I – Sim; II – FC 
e) I – Sim; II – AF 
02. (Fac. Pequeno Príncipe - Medici 2016) Em 
determinadas situações, os pilotos de aviões 
ficam sujeitos a condições desfavoráveis de 
vento durante o processo de aterrissagem. 
A fotografia mostra um avião se aproximando 
da pista de pouso enquanto tem que enfrentar 
um forte vento lateral. Para compensar o 
vento, o piloto tem que aproximar o avião da 
pista obliquamente em relação à direção da 
pista, de modo que o avião possa prosseguir 
paralelamente a ela. Suponha uma situação 
similar, na qual, durante a aproximação da pista 
de pouso, um piloto mantém um ângulo de 30° 
entre o eixo longitudinal do avião e a direção 
da pista, conforme esquematizado na figura. 
Se o módulo da velocidade do avião em relação 
à pista for v km h= 80 , qual é o módulo da 
velocidade do vento transversal ( )?Vt
a) 30 km h. 
b) 40 km h. 
c) 46 km h. 
d) 55 km h. 
e) 69 km h. 
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A-05FRENT
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Cinemática Vetorial
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Lições de Física
03. (Mackenzie 2016) 
Uma partícula move-se do ponto P1 ao P4 em 
três deslocamentos vetoriais sucessivos a b
 
, e 
d

. Então o vetor de deslocamento d

 é
a) c a b
  
( ) 
b) a b c
  
+ + 
c) ( )a c b
  
 
d) a b c
  
 
e) c a b
  
 
04. (G1 - ifsul 2016) Uma partícula de certa massa 
movimenta-se sobre um plano horizontal, 
realizando meia volta em uma circunferência de 
raio 5 00, .m Considerando 3 14, , a distância 
percorrida e o módulo do vetor deslocamento 
são, respectivamente, iguais a:
a) 15 70, m e 10 00, m 
b) 31 40, m e 10 00, m 
c) 15 70, m e 15 70, m 
d) 10 00, m e 15 70, m 
05. (Uemg 2015) O tempo é um rio que corre. 
O tempo não é um relógio. Ele é muito mais 
do que isso. O tempo passa, quer se tenha um 
relógio ou não.
Uma pessoa quer atravessar um rio num 
local onde a distância entre as margens é 
de 50m. Para isso, ela orienta o seu barco 
perpendicularmente às margens.
Considere que a velocidade do barco em relação 
às águas seja de 2 0, /m s e que a correnteza 
tenha uma velocidade de 4 0, / .m s
Sobre a travessia desse barco, assinale a 
afirmação CORRETA:
a) Se a correnteza não existisse, o barco 
levaria 25s para atravessar o rio. Com a 
correnteza, o barco levaria mais do que 25s 
na travessia. 
b) Como a velocidade do barco é perpendicular 
às margens, a correnteza não afeta o tempo 
de travessia. 
c) O tempo de travessia, em nenhuma situação, 
seria afetado pela correnteza. 
d) Com a correnteza, o tempo de travessia do 
barco seria menor que 25s, pois a correnteza 
aumenta vetorialmente a velocidade do 
barco. 
06. (Ifsul 2015) Considere um relógio com 
mostrador circular de 10 cm de raio e cujo 
ponteiro dos minutos tem comprimento igual 
ao raio do mostrador. Considere esse ponteiro 
como um vetor de origem no centro do relógio 
e direção variável.
O módulo da soma vetorial dos três vetores 
determinados pela posição desse ponteiro 
quando o relógio marca exatamente 12 horas, 
12 horas e trinta minutos e, por fim, 12 horas 
e 40 minutos é, em cm, igual a
a) 30 
b) 10 1 3 
c) 20 
d) 10 
07. (Mackenzie 2012) Um avião, após deslocar-se 
120 km para nordeste (NE), desloca-se 160 km 
para sudeste (SE). Sendo um quarto de hora, 
o tempo total dessa viagem, o módulo da 
velocidade vetorial média do avião, nesse 
tempo, foi de
a) 320 km/h 
b) 480 km/h 
c) 540 km/h 
d) 640 km/h 
e) 800 km/h 
08. (Uesc 2011) Considere um móvel que percorre 
a metade de uma pista circular de raio igual a 
10,0m em 10,0s. Adotando-se 2 como sendo 
1,4 e π igual a 3, é correto afirmar:
a) O espaço percorrido pelo móvel é igual a 
60,0m. 
b) O deslocamento vetorial do móvel tem 
módulo igual a 10,0m. 
c) A velocidade vetorial média do móvel tem 
módulo igual a 2,0m/s. 
d) O módulo da velocidade escalar média do 
móvel é igual a 1,5m/s. 
e) A velocidade vetorial média e a velocidade 
escalar média do móvel têm a mesma 
intensidade. 
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09. (Uece 2010) Um barco pode viajar a uma 
velocidade de 11 km/h em um lago em que 
a água está parada. Em um rio, o barco pode 
manter a mesma velocidade com relação à água. 
Se esse barco viaja no Rio São Francisco, cuja 
velocidade da água, em relação à margem, 
assume-se 0,83 m/s, qual é sua velocidade 
aproximada em relação a uma árvore plantada 
na beira do rio quando seu movimento é no 
sentido da correnteza e contra a correnteza, 
respectivamente?
a) 14 km/h e 8 km/h. 
b) 10,2 m/s e 11,8 m/s. 
c) 8 km/h e 14 km/h. 
d) 11,8 m/s e 10,2 m/s. 
10. (Ufal 2010) De dentro de um automóvel em 
movimento retilíneo uniforme, numa estrada 
horizontal, um estudante olha pela janela lateral 
e observa a chuva caindo, fazendo um ângulo 
�� � com a direção vertical, com sen �� � = 0,8 
e cos �� � = 0,6.
Para uma pessoa parada na estrada, a chuva 
cai verticalmente, com velocidade constante 
de módulo v. Se o velocímetro do automóvel 
marca 80,0 km/h, pode-se concluir que o valor 
de v é igual a:
a) 48,0 km/h 
b) 60,0 km/h 
c) 64,0 km/h 
d) 80,0 km/h 
e) 106,7 km/h 
11. (Ita 2009) Um barco leva 10 horas para subir 
e 4 horas para descer um mesmo trecho do 
rio Amazonas, mantendo constante o módulo 
de sua velocidade em relação à água. Quanto 
tempo o barco leva para descer esse trecho com 
os motores desligados?
a) 14 horas e 30 minutos 
b) 13 horas e 20 minutos 
c) 7 horas e 20 minutos 
d) 10 horas 
e) Não é possível resolver porque não foi dada 
a distância percorrida pelo barco. 
12. (G1 - cftce 2007) Dados os vetores “a”, “b”, 
“c”, “d” e “e” a seguir representados, obtenha 
o módulo do vetor soma: R a b c d e� � � � �
a) zero 
b) 20 
c) 1 
d) 2 
e) 52 
13. (Ufscar 2007) O submarino navegava com 
velocidade constante, nivelado a 150 m de 
profundidade, quando seu capitão decide 
levar lentamente a embarcação à tona, sem 
contudo abandonar o movimento à frente. 
Comunica a intenção ao timoneiro, que procede 
ao esvaziamento dos tanques de lastro, 
controlando-os de tal modo que a velocidade 
de subida da nave fosse constante.
Se a velocidade horizontal antes da manobra 
era de 18,0 km/h e foi mantida, supondo que a 
subida tenha se dado com velocidade constante 
de 0,9 km/h, o deslocamento horizontal que a 
nave realizou, do momento em que o timoneiro 
iniciou a operação até o instante em que a nau 
chegou à superfície foi, em m, de
a) 4 800. 
b) 3 000. 
c) 2 500. 
d) 1 600. 
e) 1 200. 
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14. (Ufmg 2007) Dois barcos - I e II - movem-se, 
em um lago, com velocidade constante, de 
mesmo módulo, como representado na figura:
Em relação à água, a direção do movimento do 
barco I é perpendicular à do barco II e as linhas 
tracejadas indicam o sentido do deslocamento 
dos barcos.
Considerando-se essas informações, é CORRETO 
afirmar que a velocidade do barco II, medida por 
uma pessoa que está no barco I, é mais bem 
representada pelo vetor
a) P. 
b) Q. 
c) R. 
d) S.TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
Um barco tenta atravessar um rio navegando 
perpendicularmente em relação às suas 
margens na direção AB, saindo da posição A 
como mostra a figura. Como temos correnteza 
no rio, ele atinge a outra margem na posição C 
distante de A 50 metros, após navegar durante 
25 segundos. Sabe-se que a largura do rio é de 
30 metros.
Com base nos dados, responda:
15. (G1 - ccampos 2007) Qual a distância de B a C?
a) 30 m 
b) 40 m 
c) 50 m 
d) 80 m 
e) 100 m 
16. (Uerj 2003) Pardal é a denominação popular 
do dispositivo óptico-eletrônico utilizado 
para fotografar veículos que superam 
um determinado limite estabelecido de 
velocidade V.
Em um trecho retilíneo de uma estrada, um 
pardal é colocado formando um ângulo com 
a direção da velocidade do carro, como indica 
a figura a seguir.
Suponha que o pardal tenha sido calibrado para 
registrar velocidades superiores a V, quando o 
ângulo = 0°.
A velocidade v do veículo, que acarretará o 
registro da infração pelo pardal, com relação à 
velocidade padrão V, será de:
a) V sen . 
b) V cos . 
c) V
sen
. 
d) V
cos
.
17. (Ufc 2003) M e N são vetores de módulos 
iguais (|M| |N| ).M O vetor M é fixo e o 
vetor N pode girar em torno do ponto O (veja 
figura) no plano formado por M e N. Sendo 
R M N, indique, entre os gráficos a seguir, 
aquele que pode representar a variação de |R | 
como função do ângulo entre M e N.
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Frente: A-05 NARRADOUNIVERSO
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
18. (Ufmg 2001) Um menino flutua em uma 
boia que está se movimentando, levada pela 
correnteza de um rio. Uma outra boia, que flutua 
no mesmo rio a uma certa distância do menino, 
também está descendo com a correnteza.
A posição das duas boias e o sentido da 
correnteza estão indicados nesta figura:
Considere que a velocidade da correnteza é a 
mesma em todos os pontos do rio.
Nesse caso, para alcançar a segunda boia, o 
menino deve nadar na direção indicada pela 
linha
a) K. 
b) L. 
c) M. 
d) N. 
Gabarito 
Resposta da questão 1: E
Resposta da questão 2: C
Resposta da questão 3: A
Resposta da questão 4: A
Resposta da questão 5: B
Resposta da questão 6: D
Resposta da questão 7: E
Resposta da questão 8: C
Resposta da questão 9: A
Resposta da questão 10: B
Resposta da questão 11: B
Resposta da questão 12: E
Resposta da questão 13: B
Resposta da questão 14: C
Resposta da questão 15: B
Resposta da questão 16: D
Resposta da questão 17: B
Resposta da questão 18: A
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