a. Toda série alternada é divergente. b. Todos os termos de quaisquer séries de potências são positivos. c. A série que é tratada no exercício ...

A alternativa correta é a letra C: "A série que é tratada no exercício é a série de MacLaurin". A série de MacLaurin é uma série de potências centrada em zero, ou seja, é uma série de potências da forma: f(x) = ∑ (n=0 até infinito) [f^(n)(0)/n!] * x^n onde f^(n)(0) é a n-ésima derivada de f(x) avaliada em x=0. Essa série é um caso particular da série de Taylor, que é uma série de potências centrada em um ponto qualquer x=a. A série de Fourier, por sua vez, é uma série que representa uma função periódica como uma soma infinita de senos e cossenos. A alternativa A está incorreta, pois existem séries alternadas que são convergentes, como é o caso da série alternada de Leibniz. A alternativa B também está incorreta, pois existem séries de potências com termos negativos, como é o caso da série de potências de ln(1+x). A alternativa E está incorreta, pois a série de Taylor é uma série de potências centrada em um ponto qualquer x=a, enquanto a série apresentada no exercício é a série de MacLaurin, que é um caso particular da série de Taylor.