Pontos, coordenadas e avaliação da função objetivo? max 3????1 + 3,5????2 6????1 + 8????2 ≤ 240 5????1 + 4????2 ≤ 150 ????1, ????2 ≥ 0

Esse é um problema de programação linear. Para resolver, podemos utilizar o método gráfico ou o método simplex. Usando o método gráfico, podemos plotar as restrições e encontrar o ponto de interseção das duas retas. Esse ponto será a solução ótima do problema. No entanto, para facilitar a resolução, podemos transformar as inequações em equações e plotar as retas correspondentes. Assim, temos: 6????1 + 8????2 = 240 => 3????1 + 4????2 = 120 5????1 + 4????2 = 150 Podemos plotar essas duas retas em um gráfico cartesiano e encontrar o ponto de interseção. A função objetivo é dada por: max 3????1 + 3,5????2 Assim, avaliando a função objetivo no ponto de interseção das retas, temos: 3????1 + 4????2 = 120 ????1 = (120 - 4????2)/3 max 3????1 + 3,5????2 = 3(120 - 4????2)/3 + 3,5????2 = 360/3 - 4????2 + 3,5????2 = 120 - 0,5????2 Agora, precisamos maximizar essa função. Como as variáveis são não negativas, podemos ver que o valor máximo ocorre quando ????2 = 0. Assim, a solução ótima é: ????1 = 40 ????2 = 0 max 3????1 + 3,5????2 = 120 Portanto, a resposta correta é a alternativa (A).