(ENEM - 2012) Para decorar a fachada de um edifício, um arquiteto projetou a colocação de vitrais compostos de quadrados de lado medindo 1 m, conf...

Para calcular o custo dos materiais usados na fabricação de um vitral, precisamos calcular a área de cada região e multiplicar pelo custo do material correspondente. A área do quadrado inteiro é 1m x 1m = 1m². A área do triângulo ABP é (1m x 1m)/2 = 0,5m². Como há dois triângulos iguais, a área total dos triângulos é 2 x 0,5m² = 1m². A área do quadrilátero ABCD é a área do quadrado inteiro (1m²) menos a área dos quatro triângulos (1m²), ou seja, 1m² - 1m² = 0m². A área do quadrilátero PQCD é a mesma que a área do triângulo ABP, ou seja, 0,5m². Como há dois quadriláteros iguais, a área total dos quadriláteros é 2 x 0,5m² = 1m². Portanto, a área total da parte sombreada da figura é 1m² + 1m² = 2m², e a área total da parte mais clara é 1m². O custo dos materiais para a parte sombreada é de R$ 30,00/m², então o custo total dessa parte é de 2m² x R$ 30,00/m² = R$ 60,00. O custo dos materiais para a parte mais clara é de R$ 50,00/m², então o custo total dessa parte é de 1m² x R$ 50,00/m² = R$ 50,00. Somando os dois custos, temos R$ 60,00 + R$ 50,00 = R$ 110,00. Portanto, a alternativa correta é a letra E) R$ 45,00.