A partir de um cubo de aresta 1, inscreve-se uma esfera; nessa esfera inscreve-se um novo cubo e neste, uma nova esfera. Repetindo essa operação in...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a fórmula da soma dos termos de uma progressão geométrica. A razão dessa progressão é dada pela razão entre o diâmetro da esfera inscrita no cubo e a aresta do cubo, que é igual a √3/2. Assim, a soma das áreas totais dos cubos é dada por: S = a1/(1 - q) Onde a1 é a área do primeiro cubo, que é igual a 6, e q é a razão da progressão, que é igual a √3/2. Substituindo na fórmula, temos: S = 6/(1 - √3/2) S = 6/(1 - 0,866) S = 6/0,134 S = 44,78 Portanto, a soma das áreas totais dos cubos é aproximadamente igual a 44,78. A alternativa correta é a letra E).