Determine e classifique os extremos da função z = x2 + 2 y2 - 4 y + 6 x Avaliação: 10.0 Você assinalou essa alternativa (C) Você acertou! A Ponto ...

A resposta correta é a alternativa C: Ponto de Mínimo em P (-3; 1; -11). Para determinar os extremos da função, é necessário calcular o gradiente e igualá-lo a zero. Assim, temos: ∇z = (2x + 6; 4y - 4) Igualando a zero: 2x + 6 = 0 -> x = -3 4y - 4 = 0 -> y = 1 Substituindo x e y na função original: z = (-3)² + 2(1)² - 4(1) + 6(-3) = -11 Portanto, o ponto (-3; 1; -11) é um ponto de mínimo da função.