(Pref. Guarulhos-SP –Assistente de gestão escolar – VUNESP/2016) Para iniciar uma visita monitorada a um museu, 96 alunos do 8º ano e 84 alunos do ...

(Pref. Guarulhos-SP –Assistente de gestão escolar – VUNESP/2016) Para iniciar uma visita monitorada a um museu, 96 alunos do 8º ano e 84 alunos do 9º ano de certa escola foram divididos em grupos, todos com o mesmo número de alunos, sendo esse número o maior possível, de modo que cada grupo tivesse somente alunos de um único ano e que não restasse nenhum aluno fora de um grupo. Nessas condições, é correto afirmar que o número total de grupos formados foi

a) 8
b) 12
c) 13
d) 15
e) 18

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10/03/2024

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Adriana Mendes

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Ed

10.03.2024

Para resolver esse problema, precisamos encontrar o maior número possível de alunos em cada grupo, de modo que cada grupo tenha apenas alunos de um único ano. O maior número possível de alunos em cada grupo é o máximo divisor comum (MDC) entre 96 e 84. Podemos encontrar o MDC usando o algoritmo de Euclides: 84 | 96 | 1
84 | 12 | 7
12 | 84 | 0
O MDC entre 96 e 84 é 12. Agora, precisamos descobrir quantos grupos de 12 alunos podemos formar com os 96 alunos do 8º ano e os 84 alunos do 9º ano. Para os alunos do 8º ano, temos: 96 ÷ 12 = 8 grupos Para os alunos do 9º ano, temos: 84 ÷ 12 = 7 grupos Portanto, o número total de grupos formados é 8 + 7 = 15. Resposta: alternativa D) 15.

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