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Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor de y(3) em face da resolução da EDO de 1ª ordem y'= y2, sendo y(0) = 0,3. Considere h = 0,30. Ut...

Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor de y(3) em face da resolução da EDO de 1ª ordem y'= y2, sendo y(0) = 0,3. Considere h = 0,30. Utilize o método de Runge-Kutta:

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AV- MODELAGEM MATEMATICA
9 pág.

Modelagem Matemática Universidade Estácio de SáUniversidade Estácio de Sá

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Utilizando o método de Runge-Kutta de 4ª ordem, temos: k1 = h * f(tn, yn) = 0,3 * (0,3)² = 0,027 k2 = h * f(tn + h/2, yn + k1/2) = 0,3 * (0,3 + 0,027/2)² = 0,029 k3 = h * f(tn + h/2, yn + k2/2) = 0,3 * (0,3 + 0,029/2)² = 0,031 k4 = h * f(tn + h, yn + k3) = 0,3 * (0,3 + 0,031)² = 0,034 yn+1 = yn + (k1 + 2k2 + 2k3 + k4)/6 = 0,3 + (0,027 + 2*0,029 + 2*0,031 + 0,034)/6 = 0,385 Portanto, y(3) = 0,385. A alternativa correta é a letra E).

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