Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor de y(3) em face da resolução da EDO de 1ª ordem y'= y2, sendo y(0) = 0,3. Considere h = 0,20. Ut...

O método de Runge-Kutta de quarta ordem para resolver a EDO y' = y² com y(0) = 0,3 e h = 0,20 é dado por: k1 = h * f(0,3) = 0,20 * (0,3)² = 0,018 k2 = h * f(0,3 + k1/2) = 0,20 * (0,3 + 0,018/2)² = 0,019 k3 = h * f(0,3 + k2/2) = 0,20 * (0,3 + 0,019/2)² = 0,020 k4 = h * f(0,3 + k3) = 0,20 * (0,3 + 0,020)² = 0,022 y(0,4) = y(0) + (k1 + 2k2 + 2k3 + k4)/6 = 0,3 + (0,018 + 2*0,019 + 2*0,020 + 0,022)/6 = 0,327 y(0,6) = y(0,4) + (k1 + 2k2 + 2k3 + k4)/6 = 0,327 + (0,018 + 2*0,019 + 2*0,020 + 0,022)/6 = 0,357 y(0,8) = y(0,6) + (k1 + 2k2 + 2k3 + k4)/6 = 0,357 + (0,018 + 2*0,019 + 2*0,020 + 0,022)/6 = 0,390 y(1,0) = y(0,8) + (k1 + 2k2 + 2k3 + k4)/6 = 0,390 + (0,018 + 2*0,019 + 2*0,020 + 0,022)/6 = 0,426 y(1,2) = y(1,0) + (k1 + 2k2 + 2k3 + k4)/6 = 0,426 + (0,018 + 2*0,019 + 2*0,020 + 0,022)/6 = 0,466 y(1,4) = y(1,2) + (k1 + 2k2 + 2k3 + k4)/6 = 0,466 + (0,018 + 2*0,019 + 2*0,020 + 0,022)/6 = 0,510 y(1,6) = y(1,4) + (k1 + 2k2 + 2k3 + k4)/6 = 0,510 + (0,018 + 2*0,019 + 2*0,020 + 0,022)/6 = 0,558 y(1,8) = y(1,6) + (k1 + 2k2 + 2k3 + k4)/6 = 0,558 + (0,018 + 2*0,019 + 2*0,020 + 0,022)/6 = 0,611 y(2,0) = y(1,8) + (k1 + 2k2 + 2k3 + k4)/6 = 0,611 + (0,018 + 2*0,019 + 2*0,020 + 0,022)/6 = 0,669 y(2,2) = y(2,0) + (k1 + 2k2 + 2k3 + k4)/6 = 0,669 + (0,018 + 2*0,019 + 2*0,020 + 0,022)/6 = 0,732 y(2,4) = y(2,2) + (k1 + 2k2 + 2k3 + k4)/6 = 0,732 + (0,018 + 2*0,019 + 2*0,020 + 0,022)/6 = 0,800 y(2,6) = y(2,4) + (k1 + 2k2 + 2k3 + k4)/6 = 0,800 + (0,018 + 2*0,019 + 2*0,020 + 0,022)/6 = 0,874 y(2,8) = y(2,6) + (k1 + 2k2 + 2k3 + k4)/6 = 0,874 + (0,018 + 2*0,019 + 2*0,020 + 0,022)/6 = 0,954 y(3,0) = y(2,8) + (k1 + 2k2 + 2k3 + k4)/6 = 0,954 + (0,018 + 2*0,019 + 2*0,020 + 0,022)/6 = 1,042 Portanto, o valor de y(3) é aproximadamente 1,042. A alternativa correta é a letra D.