AV- MODELAGEM MATEMATICA

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Disc.: MODELAGEM MATEMÁTICA   
Acertos: 9,0 de 10,0 23/03/2022
Acerto: 1,0  / 1,0
Sabendo-se que a=3, b=5 e c='3', assinale a alternativa que possui uma expressão em cujo resultado o compilador Python será
True.
a=b
a=c
b>c
a>b
 a != c
Respondido em 01/04/2022 20:05:00
Explicação:
Gabarito: a != c
Justificativa: As variáveis a e b são números inteiros e c é uma string, pois encontra-se entre aspas simples, logo, embora a
representação numérica seja a mesma, a e c são de tipos diferentes.
Acerto: 1,0  / 1,0
Qual é o formato principal de declarar e formatar string no Python 3?
 Aspas simples e Aspas duplas
Hashtag e Parênteses
Aspas duplas e Parênteses
Aspas simples e Parênteses
Aspas duplas e Hashtag
Respondido em 01/04/2022 20:05:15
Explicação:
Gabarito: Aspas simples e Aspas duplas
Justificativa: os strings são sempre definidos com aspas simples ou duplas.
Acerto: 0,0  / 1,0
 Questão1a
 Questão2a
3a
https://simulado.estacio.br/alunos/inicio.asp
javascript:voltar();
A interpolação de Lagrange utiliza os seguintes polinômios básicos  pelas propriedades desses
polinômios podemos afirmar que  Ln,m(xk)  é igual a:
 1
 xk
0
ym
xm
Respondido em 09/04/2022 08:54:52
Explicação:
Pela propriedade e construção dos polinômios básicos de Lagrange temos:
Acerto: 1,0  / 1,0
É dado um conjunto de pontos que possui 5 coordenadas (x,y), deseja-se usar uma base de monômios para obter um
polinômio de grau 4 , a ordem da matriz utilizada para calcular os coeficientes desse  polinômio  interpolador é:
 5x5
7x7
3x3
6x6
4x4
Respondido em 09/04/2022 08:54:44
Explicação:
Como temos 5 pontos e o polinômio interpolador possui 5 coeficientes para determinar, necessitamos de uma matriz 5x5.
Acerto: 1,0  / 1,0
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor da integral de cos(-x) no intervalo de 0 a 1. Divida o intervalo de integração
em 10 partes. Utilize o método dos Retângulos:
0,542
0,942
 0,842
0,642
0,742
Respondido em 01/04/2022 20:05:34
Explicação:
A resolução do problema de integração numérica em um intervalo definido requer que o enunciado forneça alguns elementos
importantes, como:
 Questão
 Questão4a
 Questão5a
- A função a ser integrada;
- O valor inicial do intervalo de integração;
- O valor final do intervalo de integração; e
- A quantidade de intervalos (ou o tamanho de cada intervalo).
Neste exemplo, temos que:
- A função a ser integrada é f(x) = cos(-x);
- O valor inicial do intervalo de integração é 0;
- O valor final do intervalo de integração é 1; e
- O intervalo de integração é dividido em 10 partes, de modo que o tamanho de cada intervalo é 0,1.
Assim, aplicando os conceitos do método dos Retângulos, temos o seguinte código em Python:
 
import numpy as np
import math
f = lambda x: np.cos(-x)
a = 0; b = 1; N = 10
x = np.linspace(a,b,N+1)
y = f(x)
dx = (b-a)/N
x_medio = np.linspace(dx/2,b - dx/2,N)
soma_retangulo = np.sum(f(x_medio) * dx)
print("Integral:",soma_retangulo)
 
O resultado obtido corresponde à alternativa indicada como correta na questão.
 
Acerto: 1,0  / 1,0
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor da integral de -x2 no intervalo de 0 a 1. Divida o intervalo de integração em
10 partes. Utilize o método dos Retângulos:
-0,433
-0,533
-0,133
-0,233
 -0,333
Respondido em 01/04/2022 20:05:47
Explicação:
A resolução do problema de integração numérica em um intervalo definido requer que o enunciado forneça alguns elementos
importantes, como:
- A função a ser integrada;
- O valor inicial do intervalo de integração;
- O valor final do intervalo de integração; e
- A quantidade de intervalos (ou o tamanho de cada intervalo).
Neste exemplo, temos que:
- A função a ser integrada é f(x) = -x2;
- O valor inicial do intervalo de integração é 0;
- O valor final do intervalo de integração é 1; e
- O intervalo de integração é dividido em 10 partes, de modo que o tamanho de cada intervalo é 0,1.
 Questão6a
Assim, aplicando os conceitos do método dos Retângulos, temos o seguinte código em Python:
 
i mport numpy as np
import math
f = lambda x: -x**2
a = 0; b = 1; N = 10
x = np.linspace(a,b,N+1)
y = f(x)
dx = (b-a)/N
x_medio = np.linspace(dx/2,b - dx/2,N)
soma_retangulo = np.sum(f(x_medio) * dx)
print("Integral:",soma_retangulo)
 
O resultado obtido corresponde à alternativa indicada como correta na questão.
 
Acerto: 1,0  / 1,0
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor de y(3) em face da resolução da EDO de 1ª ordem y' = cos(y) + sen(y),
sendo y(0) = 0,3. Considere h = 0,30. Utilize o método de Runge-Kutta:
2,409
2,509
2,709
 2,309
2,609
Respondido em 09/04/2022 08:46:11
Explicação:
A resolução do problema de valor inicial em equações diferenciais ordinárias de primeira ordem requer que o enunciado forneça
alguns elementos importantes, como:
- A equação diferencial ordinária de primeira ordem propriamente dita;
- O ponto inicial;
- O ponto final;
- A quantidade de intervalos (ou o tamanho de cada intervalo); e
- O valor da função no ponto inicial.
Neste exemplo, temos que:
- A equação diferencial ordinária de primeira ordem propriamente dita é y' = cos(y) + sen(y);
- O ponto inicial é 0;
- O ponto final é 3;
- O tamanho de cada intervalo é 0,3; e
- O valor da função no ponto inicial é 0,3.
Isso posto, utilize o método indicado a seguir:
 Questão7a
Executando o código indicado, você obterá a resposta 2.308
Acerto: 1,0  / 1,0
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor de y(3) em face da resolução da EDO de 1ª ordem y' = sen(y), sendo y(0) =
0,2. Considere h = 0,30. Utilize o método de Runge-Kutta:
2,42
 2,22
2,32
2,62
2,52
Respondido em 09/04/2022 08:52:46
Explicação:
Aa resolução do problema de valor inicial em equações diferenciais ordinárias de primeira ordem requer que o enunciado
forneça alguns elementos importantes, como:
- A equação diferencial ordinária de primeira ordem propriamente dita;
- O ponto inicial;
- O ponto final;
- A quantidade de intervalos (ou o tamanho de cada intervalo); e
- O valor da função no ponto inicial.
Neste exemplo, temos que:
- A equação diferencial ordinária de primeira ordem propriamente dita é y' = sen(y);
 Questão8a
- O ponto inicial é 0;
- O ponto final é 3;
- O tamanho de cada intervalo é 0,3; e
- O valor da função no ponto inicial é 0,2.
Isso posto, utilize o método indicado a seguir:
Executando o código indicado, você obterá a resposta 2.22.
Acerto: 1,0  / 1,0
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor de y(0,4) em face da resolução da EDO de 1ª ordem y' = y2, sendo y(0) = 3.
Considere h = 0,1. Utilize o método de Euler:
 15,348
15,748
15,448
15,648
15,548
Respondido em 09/04/2022 08:51:47
Explicação:
Como vimos neste tema, a resolução do problema de valor inicial em equações diferenciais ordinárias de primeira ordem requer
que o enunciado forneça alguns elementos importantes, como:
- A equação diferencial ordinária de primeira ordem propriamente dita; O ponto inicial; O ponto final; A quantidade de intervalos
(ou o tamanho de cada intervalo); e O valor da função no ponto inicial.
 Questão9a
Neste exemplo, temos que:
- A equação diferencial ordinária de primeira ordem propriamente dita é y' = y2; O ponto inicial é 0; O ponto final é 0,4; O tamanho
de cada intervalo é 0,1; e O valor da função no ponto inicial é 3.
Isso posto, utilize o método indicado a seguir:
Acerto: 1,0  / 1,0
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor de y(3) em face da resolução da EDO de 1ª ordem y'= y2, sendo y(0) = 0,3.
Considere h = 0,30. Utilize o método de Runge-Kutta:
2,785
2,585
2,885
 2,985
2,685
Respondido em 01/04/2022 20:06:21
Explicação:
A resolução do problema de valor inicial em equações diferenciais ordinárias de primeira ordem requer que o enunciado forneça
alguns elementos importantes, como:
- A equação diferencial ordinária de primeira ordem propriamente dita;
- O ponto inicial;
- O pontofinal;
- A quantidade de intervalos (ou o tamanho de cada intervalo); e
- O valor da função no ponto inicial.
Neste exemplo, temos que:
- A equação diferencial ordinária de primeira ordem propriamente dita é y'= y2;
- O ponto inicial é 0;
- O ponto final é 3;
- O tamanho de cada intervalo é 0,3; e
- O valor da função no ponto inicial é 0,3.
Isso posto, utilize o método indicado a seguir:
 Questão10a
Executando o código indicado, você obterá a resposta 2.98.
javascript:abre_colabore('38403','278637431','5151917504');