3. Assinale a alternativa que representa os valores de sen (75°) e cos (75°)

a) 6− 2/2 e 6+ 2/2
b) 6− 2/4 e 6+ 2/4
c) 6+ 2/4 e 6− 2/4
d) 6− 2/4 e...

Question

3. Assinale a alternativa que representa os valores de sen (75°) e cos  (75°)a) 6− 2/2 e 6+ 2/2b) 6− 2/4 e 6+ 2/4c) 6+ 2/4 e 6− 2/4d) 6− 2/4 e 6+ 2/4

Ed · Answer

A alternativa correta é a letra d) 6− 2/4 e 6+ 2/4.

Para encontrar o valor de sen(75°) e cos(75°), podemos utilizar a fórmula de adição de ângulos para senos e cossenos:

sen(a + b) = sen(a)cos(b) + cos(a)sen(b)
cos(a + b) = cos(a)cos(b) - sen(a)sen(b)

Substituindo a = 45° e b = 30°, temos:

sen(75°) = sen(45° + 30°) = sen(45°)cos(30°) + cos(45°)sen(30°) = (√2/2)(√3/2) + (√2/2)(1/2) = √6/4 + √2/4 = (√6 + √2)/4

cos(75°) = cos(45° + 30°) = cos(45°)cos(30°) - sen(45°)sen(30°) = (√2/2)(√3/2) - (√2/2)(1/2) = (√6 - √2)/4

Portanto, a alternativa correta é a letra d) 6− 2/4 e 6+ 2/4.

Respostas