3 UEMG 2019 No ano de 2018, foi realizada uma pesquisa, utilizando-se questionários sobre educação. Nessa pesquisa, João, Alfredo e Enéias tabulara...

Para resolver esse problema, precisamos seguir os passos abaixo: 1) Saber quantos questionários foram respondidos no total. 2) Descobrir quantos questionários João tabulou. 3) Descobrir quantos questionários Alfredo tabulou. 4) Descobrir quantos questionários Enéias tabulou. 5) Calcular a diferença entre os questionários tabulados por Enéias e João. 1) Sabendo que João tabulou um quarto do total de questionários, podemos dizer que os outros três quartos foram tabulados por Alfredo e Enéias juntos. Assim, podemos escrever a seguinte equação: total de questionários = questionários tabulados por João + questionários tabulados por Alfredo e Enéias total de questionários = 1/4x + 3/4x total de questionários = x Portanto, o total de questionários respondidos foi x. 2) Sabendo que João tabulou um quarto do total de questionários, podemos escrever a seguinte equação: questionários tabulados por João = 1/4x questionários tabulados por João = x/4 Assim, João tabulou x/4 questionários. 3) Sabendo que Alfredo tabulou três quintos do que sobrou, podemos escrever a seguinte equação: questionários tabulados por Alfredo = 3/5 (total de questionários - questionários tabulados por João) questionários tabulados por Alfredo = 3/5 (3/4x) questionários tabulados por Alfredo = 9/20x Assim, Alfredo tabulou 9/20x questionários. 4) Sabendo que Enéias tabulou os 1020 questionários restantes, podemos escrever a seguinte equação: questionários tabulados por Enéias = 1020 Assim, Enéias tabulou 1020 questionários. 5) Para calcular a diferença entre os questionários tabulados por Enéias e João, podemos escrever a seguinte equação: diferença = questionários tabulados por Enéias - questionários tabulados por João diferença = 1020 - x/4 Agora, podemos substituir x por 4/3 (3/4x) para encontrar a diferença: diferença = 1020 - (4/3)(3/4x) diferença = 1020 - x diferença = 1020 - x Portanto, a diferença entre os números de questionários tabulados por Enéias e João foi de 1020 - x. Como x é igual ao total de questionários respondidos, podemos substituir x por x = 4/3 (3/4x) para encontrar a diferença: diferença = 1020 - 4/3 (3/4x) diferença = 1020 - x diferença = 1020 - 4/3 (3/4x) diferença = 1020 - 3/4x Agora, podemos testar as alternativas para encontrar a resposta correta: a) 170 diferença = 1020 - 170 diferença = 850 Isso significa que João tabulou 212,5 questionários e Enéias tabulou 1020. A diferença entre eles é de 807,5, o que não corresponde à alternativa a). b) 150 diferença = 1020 - 150 diferença = 870 Isso significa que João tabulou 217,5 questionários e Enéias tabulou 1020. A diferença entre eles é de 802,5, o que corresponde à alternativa b). c) 120 diferença = 1020 - 120 diferença = 900 Isso significa que João tabulou 225 questionários e Enéias tabulou 1020. A diferença entre eles é de 795, o que não corresponde à alternativa c). d) 100 diferença = 1020 - 100 diferença = 920 Isso significa que João tabulou 230 questionários e Enéias tabulou 1020. A diferença entre eles é de 790, o que não corresponde à alternativa d). Portanto, a alternativa correta é a letra b), 150.