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Em relação às funções trigonométricas sen x e cos x e às suas inversas arcsen x e arccos x, assinale a opção correta.  arccos (cos π/4) = π/4.  arc...

Em relação às funções trigonométricas sen x e cos x e às suas inversas arcsen x e arccos x, assinale a opção correta.

 arccos (cos π/4) = π/4.

 arcsen(sen π/3) = √3/2.

 sen(arcsen 1/2) = π/6.

 No intervalo 0 ≤ x ≤ π, a função sen x é injetiva e, assim, é possível definir a sua inversa arcsen x.

 A função arccos x pode ser definida para todo x do intervalo [0, π].

💡 1 Resposta

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A alternativa correta é: arccos (cos π/4) = π/4. Isso ocorre porque a função arccos é a função inversa do cosseno, ou seja, arccos(cos(x)) = x, desde que 0 ≤ x ≤ π. Como cos(π/4) = √2/2, temos que arccos(√2/2) = π/4.

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