Determine os intervalos que contêm as raízes da função f(x)=x3-9x+3:

Para determinar os intervalos que contêm as raízes da função f(x) = x³ - 9x + 3, podemos utilizar o Teorema de Bolzano, que afirma que se uma função f(x) é contínua em um intervalo [a, b] e f(a) * f(b) < 0, então existe pelo menos uma raiz da função nesse intervalo. Podemos começar encontrando os valores de f(a) e f(b) para alguns valores de a e b. Por exemplo, se a = -2 e b = 2, temos: f(a) = (-2)³ - 9(-2) + 3 = -5 f(b) = 2³ - 9(2) + 3 = -11 Como f(a) * f(b) = (-5) * (-11) > 0, não podemos garantir que exista uma raiz da função no intervalo [-2, 2]. Podemos tentar outros intervalos até encontrar um que satisfaça o Teorema de Bolzano. Outra opção é utilizar métodos numéricos, como o método da bissecção ou o método de Newton-Raphson, para encontrar as raízes da função.