Questão 1. A densidade linear de um cabo de comprimento de 1 m é dado por ρ(x) = 2√ x , em gramas por centímetro, onde x é medido em centímetros ...

Questão 1. A densidade linear de um cabo de comprimento de 1 m é dado por

ρ(x) =
2√
x

, em gramas por centímetro, onde x é medido em centímetros a partir da

extremidade do cabo. Encontre a massa do cabo.

Solução: A massa é dada pela integral definida m =
∫ L
0
ρ(x)dx, onde L é o com-

primento do cabo. Neste caso, temos L = 100 (note que x é medido em centímetros)
o que resulta em m =

∫ 100
0
2√
x
dx = 4
√
x|1000 = 40g.