A densidade linear de um cabo com comprimento de 1 m é dada por , em gramas por centímetro, sendo que L é medido em centímetros a partir do extremo...

Para calcular a massa do cabo, é necessário integrar a densidade linear ao longo do comprimento do cabo. A fórmula para calcular a massa é: m = ∫ρ(L) dL Onde: m = massa do cabo ρ(L) = densidade linear do cabo em gramas por centímetro L = comprimento do cabo em centímetros Substituindo a fórmula da densidade linear dada na pergunta, temos: m = ∫(0,02L + 0,01) dL m = 0,01L + 0,01L²/2 + C Onde C é a constante de integração. Como o comprimento do cabo é de 100 cm, podemos calcular a massa do cabo substituindo L por 100 cm: m = 0,01(100) + 0,01(100)²/2 + C m = 20 + 500/2 + C m = 270 g Portanto, a alternativa correta é a letra A) 20 g.