Questão 4. Explique como obter o esboço do gráfico de f(x) = ||x| − 1|. Dica: comece esboçando o gráfico de |x|, depois de |x| − 1 e finalmente de ...

Para esboçar o gráfico de f(x) = ||x| − 1|, podemos seguir os seguintes passos: 1. Esboçar o gráfico de |x|: O gráfico de |x| é uma "V" invertida, com vértice na origem e ramo positivo no primeiro eixo quadrante e ramo negativo no terceiro eixo quadrante. 2. Esboçar o gráfico de |x| - 1: O gráfico de |x| - 1 é uma "V" invertida, com vértice em (0, -1) e ramo positivo no segundo eixo quadrante e ramo negativo no quarto eixo quadrante. 3. Esboçar o gráfico de ||x| - 1|: Para esboçar o gráfico de ||x| - 1|, precisamos considerar que a função muda de comportamento quando x = 1 e x = -1. Quando x >= 1, a função é igual a |x - 1|, que é uma "V" invertida, com vértice em (1, 0) e ramo positivo no primeiro eixo quadrante e ramo negativo no terceiro eixo quadrante. Quando x <= -1, a função é igual a |x + 1|, que é uma "V" invertida, com vértice em (-1, 0) e ramo positivo no segundo eixo quadrante e ramo negativo no quarto eixo quadrante. Finalmente, quando -1 < x < 1, a função é igual a |1 - x|, que é uma "V" invertida, com vértice em (1, 0) e ramo positivo no segundo eixo quadrante e ramo negativo no quarto eixo quadrante. Dessa forma, o gráfico de f(x) = ||x| − 1| é uma função com três "V" invertidas, com vértices em (-1, 0), (0, -1) e (1, 0), e ramo positivo no primeiro e segundo eixo quadrante e ramo negativo no terceiro e quarto eixo quadrante.