No triângulo ABC, os vértices A (1,2), B(-2,3) e C(0,5), sendo M o ponto médio do lado BC. Podemos afirmar que o comprimento da mediana AM é: ...

Para encontrar o comprimento da mediana AM, precisamos encontrar o ponto médio M do lado BC e, em seguida, calcular a distância entre A e M. O ponto médio M do lado BC é dado por: M = [(Bx + Cx)/2, (By + Cy)/2] M = [(-2 + 0)/2, (3 + 5)/2] M = [-1, 4] Agora, podemos calcular a distância entre A e M usando a fórmula da distância entre dois pontos: d = √[(x2 - x1)² + (y2 - y1)²] d = √[(-1 - 1)² + (4 - 2)²] d = √[(-2)² + 2²] d = √[4 + 4] d = √8 d = 2√2 Portanto, a alternativa correta é: AM = 2√2.