Considerando ln10 = 2,3 então o valor da expressão  na a na a 3 2− +log log é igual a: a) 4 b) 10,5 c) 4a d) 2,3a2 e) 1,3

Podemos resolver essa expressão matemática utilizando as propriedades dos logaritmos. Começando pela parte da esquerda da expressão: ln(a^3) = 3ln(a) Agora, para a parte da direita da expressão, podemos utilizar a propriedade de mudança de base dos logaritmos: log(a^2) = log(a^2)/log(10) Substituindo os valores dados na expressão original, temos: ln(10) = 2,3 ln(a^3) + log(a^2) = 3ln(a) + log(a^2) = 3ln(a) + log(a^2)/log(10) Substituindo ln(10) por 2,3, temos: 3ln(a) + log(a^2)/log(10) = 3ln(a) + 2log(a)/log(10) Agora, podemos simplificar a expressão: 3ln(a) + 2log(a)/log(10) = ln(a^3) + log(a^2) = ln(a^3 * a^2) = ln(a^5) Substituindo novamente ln(10) por 2,3, temos: ln(a^5) = 5ln(a) = 5 * 2,3 = 11,5 Portanto, a resposta correta é a letra E) 1,3.