Antonny fez um concurso que era constituído por uma prova de múltipla escolha com 40 questões. Ele obteve 146 pontos. O critério de correção era o ...

Para encontrar a diferença entre o número de questões que Antonny acertou e errou, precisamos primeiro descobrir quantas questões ele acertou e quantas ele errou. Sabemos que ele fez 40 questões e que para cada questão certa ele ganha 5 pontos. Portanto, se ele acertou todas as questões, teria obtido 200 pontos (40 x 5). No entanto, ele obteve apenas 146 pontos, o que significa que ele errou algumas questões. Para cada questão errada ou deixada em branco, é descontado 1 ponto. Se ele tivesse deixado todas as questões em branco, teria obtido 0 pontos. No entanto, ele obteve 146 pontos, o que significa que ele errou algumas questões. Podemos usar a seguinte fórmula para descobrir quantas questões ele acertou: acertos = (pontuação total - pontos perdidos) / 5 Substituindo pelos valores que temos: acertos = (146 - pontos perdidos) / 5 Agora precisamos descobrir quantos pontos ele perdeu. Sabemos que para cada questão errada ou deixada em branco é descontado 1 ponto. Portanto, se ele tivesse errado todas as questões, teria perdido 40 pontos. No entanto, ele perdeu menos pontos do que isso, o que significa que ele acertou algumas questões. Podemos usar a seguinte fórmula para descobrir quantos pontos ele perdeu: pontos perdidos = 40 - (acertos + erros) Substituindo pelos valores que temos: pontos perdidos = 40 - (146 - pontos perdidos) / 5 - erros Agora precisamos simplificar essa equação. Podemos começar multiplicando tudo por 5: 5 x pontos perdidos = 200 - (146 - pontos perdidos) - 5 x erros 5 x pontos perdidos = 54 + pontos perdidos - 5 x erros Agora podemos isolar os pontos perdidos: 6 x pontos perdidos = 54 - 5 x erros pontos perdidos = (54 - 5 x erros) / 6 Sabemos que pontos perdidos é um número inteiro, então precisamos encontrar um valor de erros que faça com que essa equação resulte em um número inteiro. Testando os valores de erros, encontramos que erros = 18 é a única opção que resulta em um número inteiro para pontos perdidos: pontos perdidos = (54 - 5 x 18) / 6 = 4 Agora podemos calcular quantas questões Antonny acertou: acertos = (146 - 4) / 5 = 28 Portanto, ele acertou 28 questões e errou 12 questões. A diferença entre o número de questões que ele acertou e que ele errou é: acertos - erros = 28 - 12 = 16 Portanto, a alternativa correta é a letra E) 22.